探索珠心算（中国幼儿网珠心算教育系列）

引言：从珠心算的形成过程中可以看出，珠心算来源于珠算，是珠算的最高形式。如果教练忽视了珠算的训练，那么珠心算将成为“无源之水，无本之木”，珠心算的水平就无法再提高。

根据儿童的生理特点，把算盘当作幼儿玩具和学具，将故事、表演、音乐、绘画、肢体运动、合作游戏等各种智能活动融入教学活动中，让孩子在生动有趣的游戏活动，理解数字运算的概念，体验数学学习的乐趣，让其成为一门真正符合幼儿发展规律的幼儿活动课程。 
一、算盘是幼儿的玩具 
算盘上的可以拨动的小珠子，可以勾起孩子无限的想象、引起学习兴致；通过拨动小珠子进行数字运算，来发展孩子想象力和创造力，促进记忆力；它质料优美、构造坚固不易损坏……都符合陈鹤琴老先生在“游戏与玩物”里“好的玩物”标准。而且价格不贵，10元钱的小算盘，是普通家庭的孩子都可以配备的启智玩具。 
  
二、算盘作为学具，蕴含丰富的数学思想 
算盘是一个计算工具，千百年来为我国劳动人民生活中使用，其中包含一些重要的数学思想，幼儿借助算盘有助于学习下面一些数学思想： 
1、数的概念：儿童自己动手操作，拨算盘上的珠子来感知数字与实物的对应，形成数的概念。 
2、帮助儿童理解数位和单位的概念：在算盘上，个位、十位、百位等档位分明，正好对应数位和单位的理解。如数字“32”在算盘上的表示是：在十位档拨3颗和个位档2颗算珠靠梁，孩子理解3个十和2个一，就能表示32，有利于数位和单位概念的理解和学习； 
3、帮助儿童理解数的分解：如“10”可分解为1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，是在拨珠运算过程中经常使用的知识，对数分解的理解和掌握非常有意义； 
4、帮助儿童理解数字推理运算：在算盘中通过数位（单位）对齐来进行计算，孩子掌握个位上数字的运算后就能推理出十位、百位等数位上运算，如进行44 55运算时，就可直接从4 5的运算中推理出来；11 22可从1 2运算中推出来……在拨珠的操作中，体会数字运算的规则，启发孩子的推理思维。  
5、有助于幼儿数感的形成：我们实际生活中，在购物时估算价格都是从高位开始估算，珠算加减运算方法正好是先高位运算后低位运算，这有利于幼儿数感的形成，培养实际生活估算能力。 
6、有助于大数字运算学习：以算盘为工具，从学习1 2，6 3到10 20，60 30通过拨珠操作，是相对容易理解的。所以在数字运算方面，借助算盘可以很容易进行大数运算。 
所以，只要以适宜的方法引导，算盘可以作为一个学具，让孩子在玩算盘的过程中，轻松快乐的体会到其中的数学思想。 
  
三、幼儿借助算盘学习数学运算进程的探索 
通过我们在实验园教学探索。借助算盘，有助于幼儿理解数字和运算规律。我们的教学步骤为： 
1、通过实物理解0至9的含义过渡到拨珠表示； 
先让孩子感知实物数量多少，然后过渡到理解抽象图片数量，再到数字符号的认识，最后通过拨算珠来表示数字。 
2、9以内直加直减实物操作及拨珠表示； 
在了解数字的基础上，通过具体的实物或图片演示数的量变，让孩子体会加、 
减含义，然后通过在算盘上增加和减少算珠来理解加、减数后数的变化。 
（直加直减：在算盘上只拨动加数和减数的珠子，不涉及其他珠子，如：2 2 
加2，就是拨动2个珠子靠梁；9-3，直接拨3个珠子离梁。） 
3、两位数理解及两位数直加直减 
通过实物理解两位数，量的多少，再学习数字符号的表示，然后在算盘的十位档和个位档拨相应的珠子靠梁，表示两位数。 
两位数实物的加减操作要比10以内数字的加减操作相对复杂，在孩子已对实物数量有一定感知的情况下，在算盘上操作加减运算，感知变化就相对容易许多，也方便孩子理解。基于孩子思维的过渡和在算盘上操作的易难程度，具体教学步骤如下： 
（1）  整十两位数的直加直减； 
如： 20 20，30-10，70 10，80-20……这些只涉及到十位档珠子的拨动，与个位档中9以内的直加直减运算： 2 2，3-1，7 1，8-2……的操作是一样的，只有数位概念的过渡，操作理解都比较容易，也有助于孩子数学推理思维的形成。 
（2）  整十的两位数与一位数直加直减； 
如：10 2，25-5，10 6，50 3，17-7……孩子在学习时的思维过渡：了解12是由10和2组成，25由20和5组成……运算时十位数没有变化，个位数只需掌握两位数字的概念和9以内数字运算规律和操作，过渡容易。 
（3）  两位数与一位数的直加直减； 
如： 12 2中，在算盘上拨入12，然后再到个位上加入2，运算时的操作类似于个位档9以内运算：2 2。 
（4）  两个两位数直加直减； 
如：22 22，66-11、44-21，11 12……通过上面两步对两位数运算的初步理解和拨珠的熟练，再来进行十位与个位的混合运算，难度跨度就小了许多。 
4、两个一位数满五与进位加 
如：4 3，3 3，7 8，8 9…… 
满五加：如4 3，拨入4颗珠子，加3，下珠不够加，借助于上面代表5的珠，加5的同时，要减去多加珠子的数量2，最后等于7。 
进位加：如7 8，拨入7，加8，个位不够加，借助于十位的10，加10的同时，减去多加的数量2，即10可以分成8和2，等于15。 
在这种类型的运算要运用到5和10的分解知识，孩子思维需要一个转折，拨珠操作过程同于思维过程，相对直加直减要复杂一些，但有助于孩子巩固分解知识。 
5、20以内退位减； 
如：17-8，12-6，13-6，15-7……这里也要运用到10的分解知识，在操作上有所不同，通过学习20以内数的运算，为更高两位数运算的学习打下基础。 
7、两位数与一位数的进位加、退位减： 
如：15 6，45 8，23-8，35-7……在熟练掌握20以内数运算规律和操作后，就可以自然过渡到所有两位数的加减运算了。 
8、两位数与两位数的进位加，退位减：
如：15 16，45 37，45-17，33-18……整个运算操作中，既涉及到个位数的进位加减，也有十位数的加减运算，因为前面已学过个位间的进位及两位数的直加直减运算，对于两位数运算已有初步认识，现在加上进位分解知识，提高思维推理。 
9、100以内加减混合运算。 
从幼儿园实验班实际的教学来看，以算盘作为学具，中班的孩子可学习上面1到4项内容，学会认识和书写阿拉伯数字的同时，学习不涉及进位的两位数加减；大班幼儿可学习5和6项的内容，运用分解知识，学习两位数进位加减。部分孩子可以学习到第9项内容。 
  实际教学表明，幼儿以算盘做学具，对数的意义理解、数字分解、大数的直加直减运算，学习数字运算推理，以及对启发幼儿逻辑数理思维方面都是非常有帮助的。 
  
四、多元珠心算的教学方法探索 
如何来组织数学游戏活动？陈鹤琴先生在“儿童的心理”一文中总结到“儿童是好游戏的、好奇的、好群的、好模仿的、喜欢野外生活的、喜欢成功的，喜欢别人赞许他的。”并指出“游戏要有生理上的快感、心理上快感、社交上的快感”。 
游戏活动组织的形式，我们学习了陈老的“整个教学法”。陈老《创建中国化科学化的现代幼儿教育》“整个教学法”中 “龟兔赛跑”的活动设计，就包含了多元智能的语言、数理逻辑、身体运动、人际、空间、自然观察六项智能活动，再加上陈老活动后的总结反思中提到加上的音乐儿歌，就是一个非常完好的幼儿多元智能“八合一”整合教学活动了。 
多元智能“八合一”整合活动的教学设计思想是把八种智能尽可能多的融入到教学活动中。因为每个孩子的智能结构都是多元的，每个孩子都有其优势智能和弱势智能，在活动上考虑让尽可能多的孩子有兴趣参与进来，发展他们的优势智能，激发他们的弱势智能，帮助他们把优势智能的特点迁移到其他领域的学习中，让所有的孩子都能在愉快的玩的过程中学会知识和技能。 
在多元珠心算教学设计中，我们学习陈老的活教育理论，参考“整个教学法”思路，借鉴多元智能“八合一”整合教学设计思想，根据儿童的生理、心理发展规律，把多元珠心算教学活动设计成一个个持续的、难度递增的数学游戏活动，让孩子在推理探索的游戏活动过程中，自然体会数字运算的规律。 
 
案例：《认识算盘》的教学设计： 
目标： 
认识算盘，学习坐姿、清盘，激发孩子对算盘的喜爱，让孩子体验各种智能活动，调动孩子的兴趣。 
步骤： 
第一步：【数理逻辑】建立联系：用来计算的工具都有哪些，列举其他工具，引出算盘。 
第二步：【语言】讲故事：算盘是谁发明的，怎么发明的？ 
第三步：【自然观察】感觉刺激练习：摸一摸，说出算盘的结构和形态特征； 
第四步：【空间】绘图：画一个自己的小算盘； 
  
第五步：【人际】交流反馈：夸夸我们画的小算盘，相互看看是否算盘结构的各部分都画全了 
第六步：【音乐】演唱：学习算盘结构的儿歌（两只老虎曲调） 
（歌词：小小算盘、小算盘，四边框，四边框，框里装着梁档珠，根根档上串珠珠，真可爱，真可爱；梁下一珠就是一，梁上一珠却是五，真稀奇，真稀奇。） 
第七步：【身体运动】动手操作：学习清盘 
第八步：【自我认识、身体运动】自我体验：学习坐姿歌并自我体会练习，再练习清盘 
  （身体坐正腰挺直，双脚平放肘架起，胸离桌沿一拳地，眼离算盘一尺远。集中精力心专一，看谁做的数第一。） 
第九步：【人际、身体运动、音乐】人体模拟游戏：一边唱算盘儿歌，一边在教室布置好地面大算盘框上走线，的当老师报算盘上那个名称时，孩子站在相应的位置。 
第十步：【自我认识】情感交流：说说学习这节课的感受，并在课本上给自己作个评价，涂上相应表现形式的图画。 
在上面的活动设计中，我们运用了八种智能活动来促进孩子认识算盘、学习清盘，培养良好坐姿习惯，活动课程中尽量多融入各项智能的内容，让每个孩子参与游戏的过程中，学习知识、并喜欢算盘。   
这种教学方法，运用到整个持续的多元珠心算教学活动设计中，不仅培养幼儿数理方面的潜能，也能培养幼儿其他各项的智能，在活动中观察发现幼儿的强项，给予鼓励，让每个儿童在活动中享受到快乐，在快乐的游戏活动中，学到知识和提高技能。  

五、家园共育，开拓幼儿创造性思维 
加德纳在解释“智能”的定义包括：“解决真实生活中个人所遭遇问题的能力。”在数学学习上，我们要让孩子认识到数学是解决实际生活问题的工具，使孩子在具体情境中真正认识到数学的作用，体会运用数学解决问题的便捷和乐趣，真正喜欢数学。让孩子在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本经验。 
多元珠心算在教学活动的不同阶段，与家长共建家园共育桥梁，将数学活动延伸到日常生活中。如：“硬币游戏”贯穿始终： 
初始阶段：硬币作为数数工具，用算盘来计算硬币的总数量； 
第二阶段：根据硬币面值的不同，让孩子学习分类，然后用算盘统计各类硬币数量，比较数量多少； 
第三阶段：借助硬币中的“元角分”单位，巩固算盘个位、十位、百位等数位概念及分解的概念； 
第四阶段：换币游戏或用算盘计算钱的价值。 
如：在“5的分解”中，硬币的玩法： 
在幼儿园，老师将幼儿5人分一组，玩“手心手背”游戏，自己探索总结出了5分解的四种情况。在家里，老师建议家长给小朋友5个硬币，做“掷硬币实验“，画正面和反面的分布图，验证大家总结的4种情况。孩子们回家后进行了积极探索实验，最后老师统计，平均10次左右就能得到四种分解情况。有的家长还和幼儿竞赛，比谁能最快掷出5的四种分解情况。活动中，小朋友都非常积极参加，家长参与的积极性也非常高。 
以下是幼儿在学习过多元珠心算后。由家长提供的几个生活案例： 
1、无穷大 
  孩子（年龄：5岁半，学多元珠心算1个多月）与父亲的对话： 
子：“爸爸：百以后是什么？” 
爸：“百以后是千。” 
子：“比千大的是什么？” 
爸：“比千大的是万” 
子：“比万大的是什么？” 
爸：“比万大的是亿，我们国家有十三亿人口” 
子：“那比亿大是什么？” 
爸：“比亿大的是兆” 
子：“比兆大的是什么” 
爸：嗯……（没有答案） 
子：“我告诉你吧，是天” 
爸：“还有比天大的，是宇宙，我们生活的地球是太阳的一颗行星；太阳比地球大好多好多倍，宇宙包括地球、太阳和天上所有星星，宇宙是最大的。” 
子：“那宇宙外面呢？外面是什么？” 
爸：宇宙是无穷的，无穷大，看不到外面 
子：“什么是无穷？” 
爸：“无穷就是最最大了，没有比无穷再大的了。” 
子：“喔，我明白了” 
（一会儿后……）……. 
子：“爸，看！我给你拨了一个无穷大！” 
（孩子把所有的算珠全部靠梁，拨了一个“算盘上的无穷大”。） 
因为在幼儿园里，老师让孩子们比赛拨珠，一个一个珠子拨，比谁拨的最多，当把所有的珠子一个一个拨靠梁时，孩子认为那就是算盘中最大的数了。正好对应爸爸说的没有比它更大——无穷大的概念，孩子用他自己的思维告诉爸爸：我理解你的意思了，现在算盘中任何一个数都不可能比我拨的数更大了，它就是你说的无穷大。 
在拨珠过程中，一方面锻炼幼儿的小肌肉，既启发幼儿对数字大小、数位单位的认识也促进了孩子无限的空间想象力。 
  
2、1000个钱 
孩子：（5岁半，学多元珠心算3个月，会了两位数在算盘表示，9以内的加减。）和爸爸一起算存钱罐的硬币（多数是一元和一角的，有个别5角和两分的）。爸爸提示：一块加在百位，一毛钱加在十位，分分的钱加在个位。爸爸一个一个报钱币数，孩子一个一个加。 
当加到9元9角6分的时候（在算盘上显示是996）。 
爸：加一毛 
子：“加不了” 
爸：“怎么加不了？还有这么多钱没有加呢，肯定能加，想一想怎么加?” 
（爸爸离开了一会） 
子：“爸，看，对吗？”（在算盘上显示的是“1006”） 
爸：“对，不错！好样的！” 
子：“耶！一千呢！我有一千个钱呢！” 
虽然孩子没有学习一千的概念，但他根据算盘上的运算规律，推论出应向百位的前一位——千位借1，然后减去多加的数，就等于1006。孩子算出来后非常的兴奋，一方面因为他攒了这么多钱，都有一千个那么多了；更因为千位上的运算是老师没有教，自己根据经验想出来的。 
之后爸爸还告诉他这就是10块多钱及元角分的关系，这样慢慢的，他自己会买雪糕、饮料等东西，并且能计算找的零钱对不对。两个月后，家里周末买的早点，如几袋豆浆、几个油条、几个烧饼，他都能用算盘一个一个加出早餐共花了多少钱。 
可以看出，算盘在刺激幼儿想象力和发展创造力，在解决实际生活问题方面都是一个非常好的工具。 
  
多元珠心算力求设计符合幼儿认知需求的教学内容，将算盘当作幼儿玩具和教具，根据幼儿数学学习规律安排教学进度，采用多元智能“八合一”及陈老“整个教学法”，结合实际生活的情景教学，使学习变成生动有趣的游戏活动探索，让幼儿在活动过程、实际生活的运用中，自然掌握数字运算的法则和规律，培养幼儿各项潜能以及处理实际生活问题的能力。它符合我们借鉴多元智能理论的初衷——根据中国教育实情，在借鉴的基础上发展本土化教学。 
多元珠心算希望能结合国际现代教育理论和中国文化精髓，探索出一条真正能培养孩子数学智能的教学方法，将中国文化精髓发扬光大。